Василий Чегодар родился 25 ноября 1918 года в селе Червоный Яр на Одесщине. В 1939-м он завершил обучение в Пермском худучилище.
Через несколько лет начинающий живописец поступил в Киевский государственный художественный институт (ныне Национальная академия изобразительного искусства и архитектуры), где ему преподавал Сергей Григорьев, народный художник СССР.
Жил и творил Чегодар в столице. Поэтому не удивительно, что среди его работ преобладают пейзажи любимого Киева: парки, улицы, святыни, Днепр и даже новостройки. Также художник писал натюрморты. Трижды проводились персональные выставки живописца в столице (1946, 1962 и 1982 год). После последней выставки его наградили званием Заслуженного художника УССР.
Судьба отвела Чегодару 71 год, но его произведения до сих пор живы – сберегаются в частных коллекциях Украины и европейских стран.